Une approche stochastique pour le maintien en condition opérationnelle des jumeaux numériques

Ce projet de thèse s'inscrit dans le contexte de la quatrième révolution industrielle, où les infrastructures cyber-physiques (CPS) et les jumeaux numériques (JN) jouent un rôle central dans la transformation des systèmes opérants. Le jumeau numérique, représentation virtuelle d'un système physique, permet de contrôler, prévoir et améliorer la maintenance des systèmes de production. Cependant, plusieurs verrous scientifiques freinent leur déploiement à grande échelle : la perte de fidélité des JN, le manque d'outils pour suivre leur cycle de vie, et l'insuffisante intégration de l'humain dans leur évolution.
Pour répondre à ces défis, cette thèse propose une approche stochastique permettant de représenter l'incertitude et les aléas des systèmes de jumeaux numériques. L'objectif est de maintenir leur fidélité par rapport au système de référence en modélisant les flux de données et les fluctuations du système à l'aide de distributions probabilistes plutôt que de valeurs déterministes. Cette approche permettra de différencier les évolutions normales du système, auxquelles le JN doit s'adapter, des aléas nécessitant une mise à jour du système de référence.
La méthodologie s'articule autour de deux axes principaux. Le premier axe concerne la modélisation stochastique de la dynamique d'un jumeau numérique : identification des variables aléatoires et de leurs distributions, modélisation de la dynamique du système via des processus de Markov ou des modèles d'optimisation stochastique, et validation du modèle mathématique. Le second axe vise à développer un jumeau numérique réflexif, capable d'adapter son comportement en fonction des évolutions de son système de référence grâce à un méta-modèle intégrant des notions d'aléas, d'indicateurs de robustesse et de résilience.
Le programme de travail s'étend sur trois ans et comprend : une étude de l'état de l'art, l'identification d'un cas d'étude sur l'usine école Festo de l'IUT Lumière, la cartographie des données et comportements modélisables, la modélisation de la dynamique du couple JN/système de référence, la définition du modèle stochastique et du méta-modèle réflexif, ainsi que le prototypage et les expérimentations.
Les résultats attendus incluent le développement d'un modèle stochastique robuste basé sur des processus de Markov, la mise en place d'un méta-modèle réflexif permettant l'adaptation du JN, et un prototype fonctionnel validé sur un cas industriel. Cette recherche vise à rendre les jumeaux numériques plus représentatifs et pratiques pour les systèmes complexes, facilitant ainsi leur mise à jour et la gestion des aléas.