Modélisation du flux de patients aux urgences liés aux maladies respiratoires par analyse géométrique de séries temporelles

Chaque année, lors de la période hivernale, les hôpitaux sont profondément impactés par l’arrivée des virus hivernaux. Ces virus hivernaux, la grippe et le VRS sont difficiles à anticiper. En effet, ces phénomènes épidémiques ne sont pas parfaitement périodiques et ont un impact principalement sur le temps de séjour des patients plutôt que sur le nombre d’arrivée. Il n’est donc pas possible d’anticiper ces épidémies en analysant directement le nombre de patients arrivant au service des urgences par jour. A posteriori, pour avoir une image de l’épidémie, des tests PCR sont réalisés sur les patients de l’hôpital. De plus, un patient arrivant aux urgences est immédiatement classé selon ses symptômes. On propose alors de réunir les tests PCR positifs et le nombre d’arrivée par symptôme via du clustering de série temporelle. Cela met en lumière les symptômes liés aux virus. Ainsi, pour analyser l’arrivée probable d’une épidémie, on peut utiliser le nombre d’arrivée pour les symptômes marqueurs des virus plutôt que le nombre d’arrivée totale au service des urgences. Pour réaliser ce clustering, nous proposons une méthode innovante reposant sur une représentation géométrique des séries temporelles. En particulier, on met en lumière l’efficacité d’utiliser la géométrie de Riemman appliquée à la variété de la Grassmann (via une représentation sur la variété de la Stiefel) pour analyser les séries temporelles.